티스토리 뷰
다이나믹 프로그래밍 Dynamic Programming (DP)
- 메모리를 적절히 사용하여 수행 시간을 비약적으로 증가시키는 방법
- 이미 계산된 결과 (작은 문제)는 별도의 메모리 영역에 저장하여 다시 계산하지 않도록 한다.
- 다이나믹 프로그래밍의 구현은 일반적으로 두 가지 방식 (탑다운, 보텀업)으로 구성된다.
다이나믹 프로그래밍의 사용 조건을 만족하는지 먼저 확인
1. 최적 부분 구조 : 큰 문제를 작은 문제로 나눌 수 있다.
2. 중복되는 부분 문제 : 동일한 작은 문제를 반복적으로 해결한다.
다이나믹 프로그래밍 vs 분할정복
- 다이나믹 프로그래밍과 분할 정복은 모두 최적 부분 구조를 가질 때 사용할 수 있다.
- 큰 문제를 작은 문제로 나눌 수 있으며 작은 문제의 답을 모아서 큰 문제를 해결할 수 있는 상황
- 다이나믹 프로그래밍과 분할 정복의 차이점은 부분문제의 중복이다.
- 다이나믹 프로그래밍 문제에서는 각 부분 문제들이 서로 영향을 미치며 부분 문제가 중복된다.
- 분할 정복 문제에서는 동일한 부분 문제가 반복적으로 계산되지 않는다.
메모이제이션 (Memoization)
- 메모이제이션은 다이나믹 프로그래밍을 구현하는 방법 중 하나이다.
- 한 번 계산한 결과를 메모리 공간에 메모하는 기법
- 같은 문제를 다시 호출하면 메모했던 결과를 그대로 가져온다.
- 값을 기록해 놓는다는 점에서 캐싱(Cashing) 이라고도 한다.
탑다운 vs 보텀업
- 탑다운(메모이제이션) 방식은 하향식이라고도 하며 보텀업 방식은 상향식이라고도 한다.
- 다이나믹 프로그래밍의 전형적인 형태는 보텀업 방식이다.
- 결과 저장용 리스트는 DP 테이블 이라고 부른다.
- 엄밀히 말하면 메모이제이션은 이전에 계산된 결과를 일시적으로 기록해 놓는 넓은 개념을 의미한다.
- 따라서 메모이제이션은 다이나믹 프로그래밍에 국한된 개념은 아니다.
- 한 번 계산된 결과를 담아 놓기만 하고 다이나믹 프로그래밍을 위해 활용하지 않을 수도 있다.
DP 문제에 접근하는 방법
- 주어진 문제가 DP 유형임을 파악하는 것이 중요
- 가장 먼저 그리디, 구현, 완전탐색 등의 아이디어로 문제를 해결할 수 있는지 검토한다.
- 다른 알고리즘으로 풀이 방법이 떠오르지 않는다면 DP임을 고려해본다.
- 일단 재귀 함수로 비효율적인 완전 탐색 프로그램을 작성한 뒤에 (하향식) 작은 문제에서 구한 답이
큰 문제에서 그대로 사용될 수 있으면, 코드를 개선하는 방법을 사용할 수 있다.
import java.util.*;
public class Main {
// 피보나치 함수(Fibonacci Function)을 재귀함수로 구현
public static int fibo(int x) {
if (x == 1 || x == 2) {
return 1;
}
return fibo(x - 1) + fibo(x - 2);
}
public static void main(String[] args) {
System.out.println(fibo(4));
}
}
- 비효율적인 피보나치 수열 구현
- 시간 복잡도 O(N^2)
import java.util.*;
public class Main {
// 한 번 계산된 결과를 메모이제이션(Memoization)하기 위한 배열 초기화
public static long[] d = new long[100];
// 피보나치 함수(Fibonacci Function)를 재귀함수로 구현 (탑다운 다이나믹 프로그래밍)
public static long fibo(int x) {
// 종료 조건(1 혹은 2일 때 1을 반환)
if (x == 1 || x == 2) {
return 1;
}
// 이미 계산한 적 있는 문제라면 그대로 반환
if (d[x] != 0) {
return d[x];
}
// 아직 계산하지 않은 문제라면 점화식에 따라서 피보나치 결과 반환
d[x] = fibo(x - 1) + fibo(x - 2);
return d[x];
}
public static void main(String[] args) {
System.out.println(fibo(50));
}
}
- 하향식
import java.util.*;
public class Main {
public static long[] d = new long[100];
public static void main(String[] args) {
// 첫 번째 피보나치 수와 두 번째 피보나치 수는 1
d[1] = 1;
d[2] = 1;
int n = 50; // 50번째 피보나치 수를 계산
// 피보나치 함수(Fibonacci Function) 반복문으로 구현(보텀업 다이나믹 프로그래밍)
for (int i = 3; i <= n; i++) {
d[i] = d[i - 1] + d[i - 2];
}
System.out.println(d[n]);
}
}
- 상향식
※참조
'Algorithm' 카테고리의 다른 글
자료구조 정리 (0) | 2021.01.26 |
---|---|
비트마스크 (BitMask) (0) | 2020.12.09 |
트리 정리 (0) | 2020.09.07 |
그리디&구현, DFS&BFS (0) | 2020.09.01 |
LinkedList (0) | 2020.08.31 |
- Total
- Today
- Yesterday
- JPA 연관관계 매핑
- 드림코딩
- js array
- ㅇㄷㅇㅈ
- 이펙티브자바 스터디
- 이펙티브자바 아이템60
- GCP
- Spring Security
- 패스트캠퍼스 컴퓨터공학 완주반
- 김영한 JPA
- 백기선 스터디
- http
- 가상 면접 사례로 배우는 대규모 시스템 설계 기초
- 이펙티브자바 아이템59
- dreamcoding
- 이펙티브자바
- HTTP 완벽 가이드
- HTTP 완벽가이드
- 프로그래머스 SQL
- 김영한 http
- JS 딥다이브
- 백준
- 프로그래머스
- 킹수빈닷컴
- 모던자바스크립트
- BOJ
- REST API
- js api
- java
- js promise
일 | 월 | 화 | 수 | 목 | 금 | 토 |
---|---|---|---|---|---|---|
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 |
28 | 29 | 30 |