kingsubin

import java.io.*;
import java.util.*;
 
public class boj_10971 {
    static BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
    static StringTokenizer st;
    static int N;
    static int[][] prices = new int[11][11];
    static int[] orders = new int[11];
 
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        N = Integer.parseInt(br.readLine());
 
        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            for (int j = 1; j <= N; j++) {
                prices[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
            }
        }
 
        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            orders[i] = i;
        }
 
        int min = Integer.MAX_VALUE;
        do {
            if (orders[1] != 1) break;
            min = Math.min(min, getMin(orders, prices));
        } while (next_permutation(orders, N));
 
        System.out.println(min);
    }
 
    static int getMin(int[] orders, int[][] prices) {
        if (prices[orders[N]][orders[1]] == 0) return Integer.MAX_VALUE;
        int sum = prices[orders[N]][orders[1]];
 
        for (int i = 1; i < N; i++) {
            if (prices[orders[i]][orders[i+1]] == 0) return Integer.MAX_VALUE;
            sum += prices[orders[i]][orders[i+1]];
        }
        return sum;
    }
 
    static boolean next_permutation(int[] a, int n) {
        int i = n;
        while (i > 1 && a[i-1] >= a[i]) i-=1;
        if (i <= 1) return false;
 
        int j = n;
        while (a[j] <= a[i-1]) j-=1;
 
        int temp = a[i-1];
        a[i-1] = a[j];
        a[j] = temp;
 
        j = n;
        while (i < j) {
            temp = a[i];
            a[i] = a[j];
            a[j] = temp;
            i += 1; j -= 1;
        }
        return true;
    }
}
 

 

- 순열, 백트래킹

 

- 마을을 도는 순서를 N! 가지로 구할 수 있는데 N의 조건이 10까지니깐 순열을 이용할 수 있다.

- 마을을 순회하는 순서를 orders에 저장

- 만약에 갈 수 없는 마을이 있는 경우 넘어가고 아니면 비용 계산

 

- O ( N * N! ) 을 O ( N * (N-1)! ) 로 줄일 수 있다.

- if (orders[1] != 1) break; :: 시작 마을이 1번이 아니면 검사하지 않는다는 것인데 이유는 N조건을 보면 1번 마을은 무조건 존재할 수 밖에    없고 나중에 끝까지 순회하더라도 결국 첫 마을로 돌아와야하니까 1번 마을의 시작에 대해서만 검사해도 충분하다.

 

 

 

 

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www.acmicpc.net/problem/10971